細野元気

メール: genki.hosono [at] gmail.com

日本学術振興会の特別研究員(PD)です。東北大学理学研究科で数学の研究をしています。

研究内容

多変数関数論・複素幾何に興味を持っています。
特に、「大沢-竹腰のL^2拡張定理」と呼ばれる、正則関数の部分多様体からの拡張に関する定理に関連した事柄を主に調べています。
また、多重劣調和関数や正則ベクトル束の特異エルミート計量の多重ポテンシャル論的な性質にも興味があります。
(近いうちにより詳しい紹介を書こうと思っています。)

論文、プレプリント

Approximations and examples of singular Hermitian metrics on vector bundles, Arkiv för Matematik, Vol. 55, No. 1 (2017), pp. 131–153. arXiv:1505.02396
Local geodesics between toric plurisubharmonic functions with infinite energy, Annales Polonici Mathematici, Vol. 120, No. 1 (2017), pp. 33–40. arXiv:1606.05235
On minimal singular metrics of line bundles whose stable base loci admit holomorphic tubular neighborhoods (小池貴之氏との共著), to appear in Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. arXiv:1612.08212
The optimal jet L^2 extension of Ohsawa-Takegoshi type, arXiv:1706.08725, to appear in Nagoya Mathematical Journal.
On sharper estimates of Ohsawa-Takegoshi L^2-extension theorem, arXiv:1708.08269.
ハードコンタクトレンズにおける周辺カーブの提案 (後藤ゆきみ氏、三浦達哉氏、児玉大樹氏との共著), 数理科学実践研究レター(2018), LMSR 2018-1. 論文へのリンク
Subharmonic variation of Azukawa pseudometrics for balanced domains, arXiv:1811.07154.
A converse of Hörmander's L^2-estimate and new positivity notions for vector bundles (稲山貴大氏との共著), arXiv:1901.02223.
On projective manifolds with pseudo-effective tangent bundle (岩井雅崇氏、松村慎一氏との共著), arXiv:1908.06421.
A simplified proof of optimal L^2-extension theorem and extensions from non-reduced subvarieties, arXiv:1910.05782.

講演など

学会講演

Approximations and examples of singular Hermitian metrics on vector bundles, 2015 Seoul Workshop on Complex Geometry and Analysis, ソウル国立大, ソウル, 2015年7月23日
Approximations and examples of singular Hermitian metrics on vector bundles, 日本数学会 2015年度秋季総合分科会, 京都産業大学, 京都, 2015年9月15日 (アブストラクトの「主定理」の節の正しいバージョン(pdf)はこちらです)
トーリック多重劣調和関数の間の測地線に沿う収束について, 日本数学会 2016年度秋季総合分科会, 関西大学, 大阪府吹田市, 2016年9月16日
On convergence along geodesics between plurisubharmonic functions, 第22回複素幾何シンポジウム, 金沢県政記念しいのき迎賓館, 石川県金沢市, 2016年11月1日
On convergence along geodesics between plurisubharmonic functions, Young Mathematicians Workshop on Several Complex Variables 2016 , 東京大学, 東京都目黒区, 2016年11月13日.
On geodesics between toric plurisubharmonic functions, East Asian Core Doctoral Forum on Mathematics, ソウル国立大, ソウル, 2017年1月7日
On minimal singular metrics of line bundles whose stable base loci admits holomorphic tubular neighborhoods, 日本数学会 2017年度年会, 首都大学東京, 東京都八王子市, 2017年3月25日
The optimal jet L^2 extension of Ohsawa-Takegoshi type, 第23回複素幾何シンポジウム, 石川県文教会館, 石川県金沢市, 2017年11月7日
On recent topics on L^2 extension theorems, Topology of pseudoconvex domains and analysis of reproducing kernels, 京都大学, 京都府京都市, 2017年11月21日
On recent topics on L^2 extension theorems, 2017年度多変数関数論冬セミナー, 東京理科大学, 千葉県野田市, 2017年12月22日
On recent topics on L^2 extension theorems, Positivity Concepts on Holomorphic Line Bundles and Theories on Canonical Kähler Metrics, 大阪市立大学, 大阪府大阪市, 2018年1月28日
L^2拡張定理に関する最近の結果, 日本数学会 2018年度年会, 東京大学, 東京都目黒区, 2018年3月19日
Variational theories in complex analysis of several variables, 第61回　函数論シンポジウム, 広島大学, 広島県東広島市, 2018年11月23日
Twisted Hörmander condition and plurisubharmonicity, and new positivity notions, Workshop on Holomorphic Maps, Pluripotentials and Complex Geometry, 静岡県男女共同参画センター「あざれあ」, 静岡県静岡市, 2019年3月28日
Variation theory and a converse of Hormander's $L^2$ estimate, Young Mathematicians Workshop on Several Complex Variables 2019, 大阪市立大学(大阪市), 2019年9月7日
Kahler多様体の変形に関する広中の例と最近の進展, Kodaira's Theory on Complex Manifolds and its Development, 大阪市立大学(大阪市), 2019年12月8日
L^2 theoretic conditions for plurisubharmonicity and positivity of vector bundles, 2020年度多変数関数論冬セミナー, オンライン開催, 2020年12月17日
Variational theories in L^2 and pluripotential theories, Grauert理論と最近の複素幾何, オンライン開催, 2021年2月7日

セミナー

多重劣調和関数の間の測地線に沿う収束について, 解析幾何学セミナー, 名古屋大学, 愛知県名古屋市, 2016年10月6日
多重劣調和関数の間の測地線に沿う収束について, 東北複素解析セミナー, 東北大学, 宮城県仙台市, 2016年12月7日
On the proof of the optimal L2 extension theorem by Berndtsson-Lempert and related results, 複素解析幾何セミナー, 東京大学, 東京都目黒区, 2017年11月27日
On the proof of the optimal L2 extension theorem by Berndtsson-Lempert and related results, 解析幾何学セミナー, 名古屋大学, 愛知県名古屋市, 2018年2月5日
On recent improvements on estimates of $L^2$ extension theorems , 複素解析セミナー, 大阪市立大学, 大阪府大阪市, 2018年2月22日
多変数関数論における変動理論, 複素解析幾何セミナー, 東京大学, 東京都目黒区, 2018年12月3日
多変数関数論における変動理論, 複素解析セミナー, 大阪市立大学, 大阪府大阪市, 2018年12月20日
大沢-竹腰のL2拡張定理に関連する最近の進展, 東北大学理学研究科数学専攻談話会, 東北大学, 宮城県仙台市, 2019年4月22日
H"ormanderのL^2評価、L^2拡張定理とHermite計量の正値性, 東北複素解析セミナー, 東北大学, 宮城県仙台市, 2019年4月24日
最良係数のL^2拡張定理と変動理論, 東北大学幾何セミナー, 東北大学, 宮城県仙台市, 2019年5月14日
Bergman核の変動と大沢-竹腰のL^2拡張定理, 微分トポロジーセミナー, 京都大学(京都市), 2019年7月23日
最良係数の大沢-竹腰のL^2拡張定理の証明の簡略化とその応用, 解析幾何セミナー, 名古屋大学(名古屋市), 2019年10月29日
A simplified proof of the optimal L^2 extension theorem and its application, 複素解析幾何セミナー, 東京大学(東京都目黒区), 2019年12月16日

その他の講演

On local geodesics between toric plurisubharmonic functions (ショートコミュニケーション), 2016年多変数複素解析葉山シンポジウム, 湘南国際村センター, 神奈川県葉山町, 2016年7月18日
The optimal jet L^2 extension of Ohsawa-Takegoshi type (ショートコミュニケーション), 2017年多変数複素解析葉山シンポジウム, 湘南国際村センター, 神奈川県葉山町, 2017年7月15日
On sharper estimates of L^2 extension theorems (ショートコミュニケーション), 2018年多変数複素解析葉山シンポジウム, 湘南国際村センター, 神奈川県葉山町, 2018年7月14日
A converse of H"ormander's L^2 estimate (ショートコミュニケーション), 2019年多変数複素解析葉山シンポジウム, 湘南国際村センター, 神奈川県葉山町, 2019年7月14日

プロフィール

学歴

2013年3月 東京大学理学部数学科卒業
2015年3月 東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻修士課程修了(指導教官：高山茂晴教授)
2018年3月 東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了(指導教官：高山茂晴教授, 論文題目：複素解析・複素幾何におけるL^2拡張定理と多重劣調和関数の特異性について)

職歴/フェローシップ

2013年10月-2018年3月 FMSPコース生, Leading Graduate Course for Frontiers of Mathematical Sciences and Physics.
2015年4月-2018年3月 日本学術振興会特別研究員(DC1, 15J08115)
2018年4月-2019年3月 東京大学大学院数理科学研究科特任研究員
2019年4月- 日本学術振興会特別研究員(PD, 19J00473)

所属学会

日本数学会(会員番号: 11566)

教育

ティーチングアシスタント
2013年度夏学期 数学II(線形代数)演習 (東京大学教養学部、担当：下村明洋先生)
2013年度冬学期 数学IB(微積分)演習 (東京大学教養学部、担当：高山茂晴先生)
2014年度夏学期 複素解析学II (東京大学理学部数学科、担当：高山茂晴先生)
2016年度夏学期 複素解析学II (東京大学理学部数学科、担当：平地健吾先生)
2016年度冬学期 集合と位相演習 (東京大学理学部数学科、担当：金井雅彦先生)

リンク

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井上瑛二
岩井雅崇
小池貴之
三浦達哉